第六章 经济学与探索方法论

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                 提要

  (1) 我们的认识方法有许多令人困惑的地方,本章举了一些有趣的例 子 说明经济报偿可以解释其它方法无法解释清楚的问题。

  (2)具体地说,它们解释了(以翰普尔 的乌鸦悖谬为例)在科学中,逻辑上等价的陈述作用可能不一样。

  (3)当人们从经济角度看问 题时,纳尔逊·古德曼著名的归纳之谜就不再令人困惑。

  (4)波普尔提出了通用性在科学中 的作用问题,这一问题也可以从经济角度加以解释。

  (5)和(6)科学推理中的奇异向性(novel ty tropism)和对称的作用也可以从经济上加以解释。

  (7) 凯尼斯(J.M.Keynes)提出的难题:在信息不完整时就决定,还是等到获得更多的信息后再做决定?这个有争议的问题也可以用经济方法加以解决。

  (8)经过认真的分析,只有依赖经济基础才能透彻的理解和解释科学实 践的方法和程序原则。

                 引 言

  本章举了一些例子,说明从经济角度看问题有助于解释探索理论,还对一些例子做了分析,说明认识论问题可以根据经济报偿论来解释。

              翰普尔的乌鸦悖谬

  自从卡尔·G·翰普尔于1946年首次提出所谓乌鸦悖谬的归纳逻辑难题以来,人们已经发表 了相当多的评论。

  这个问题起源于对演绎逻辑的思考。 有一个形式逻辑陈述: 所有的X都是Y,(根据对比原则)其逻辑上的对应陈述是:所有的非Y都是非X,例如,所有的乌鸦(R)都是黑的(B),从逻辑上讲,可与之相互推导的陈述是:所有不是黑色的物体(non-B)都不是乌鸦(non-R)。但是,逻辑法则中的前项,即乌鸦,与后项,比如一只网球鞋,可能完全不同,所以,任何人都不会认为它能说明“所有的乌鸦都是黑的” 这 一陈述。问题是,为什么在演绎逻辑中等价的陈述,在归纳逻辑中却不等价? 为什么人们只接受黑乌鸦,却不接受网球鞋?逻辑上等 价的概括为什么会有这种差异?

  这种情况可以用图3来表示。空框(2)是既可以由Rs=〔(2)+(3)〕所决定,也可以由non-Bs=〔(1)+(2)〕所决定的,因为只有空框(3)满足Rs=〔(2)+(3)〕的条件,只有空框(1)满足non-Bs的条件。无论用哪种方式,我们都可以简单地确定空框(2) 。但理论上,我们没有什么充足的理由说哪种方式比另一种方式优越。那么,从归纳法的角度看,为什么两种方法差距如此之大?

  答案并不难找。问题在于两种方法在经济上有很大差异。我们用一种自然的方法(通过Rs)审视Rs=〔(2)+(3)〕,检查它们的颜色。然后,用一种不太正规的方法(通过non-B)审视non-B=〔(1)+(2)〕检查它们的类别。我们设想它们有这样一种数量结构:

  1Rs的数量大约是108

  2non-Bs的数量大约是1040

  3寻找一个R的平均成本大约是1美元

  4找到一个non-B的平均成本大约是1美分(0.01美元)

  5确定某一个R是不是黑色的成本大约是1美分(001美元)

  6确定某一个non-B是不是乌鸦的成本大约是1美分(001美元)图3 乌鸦悖谬示意图

  (译者注: 我怀疑原著中有印刷错误或疏露。图中的(1),(2),(3),(4)和两个园框分别代表什么?原著丝毫未提。于是,我们无法读懂图3及上面的文字。)

  这些数字准确与否并不重要, 尤其是第2项的数字准确与否并不重要。像埃丁顿那样估算宇宙有多少分子没有什么用处。就现在的目的而言,我们只要知道需要确定的数字相当大即可 。

  我们进一步假设有足够多的乌鸦X, 并从中抽取VX个样本(其结果精确与否并不重要,不必为此而争议)。于是,我们面临着两种行为方法,第一种方法是找到一定数量的乌鸦,查 验它们是不是黑色的。

  成本:104×$1.00=$10,000。

  第二种方法是找到足够数量的不是黑色的物体,然后查验它们是不是乌鸦。

  成本:1020×$0.01=$1×1017。

  成本差异十分巨大。 只要我们把查验过程考虑进来,再考虑一下经 济问题,就会发现,两种方法的经济差异极大。这种差异把黑色乌鸦和白色球鞋放在完全不同的层次上。毫无疑问,在一定程度上黑色乌鸦与白色球鞋都与陈述的整体条件相符。但是,它们的意义与价值却大不一样。假如有人给我们一只经过确认的乌鸦,在全部需要检验的证据中,他的贡献可占百分之一的百分之一。如果他给我们一只经过确认的白色球鞋,由于(既不是黑色的也不是乌鸦的)物体数量巨大,他的贡献就微乎其微。第一种自然的方法要便宜得多,用这种方法,费用会大大缩减,验证或不验证一定数量的黑乌鸦,会产生大量的利润。作为一种归纳策略,依靠第一种自然的方法能够获得较高的成本效应。 充分考虑经济问 题会产生良好的作用。我们再假定要考察物体x是否具有F属性,但又不能直接解决这一问题,x等于F吗?也就是说,我们必须参照其它属性,比如G或H,才能确定x的身份,因为我们知道G和H与F有 关系。再假定我们已经知道物体的属性是按下述情况分布的:(表略)

  那么,只要我们知道了x具有G 的身份,就知 道了十分有用的情况:如果某物体缺少G, 它就可能是F;如果它不缺少,就不是F。但是,如果我们知道了x的H身份,情况就没有多少变化,因为不论知道什么,具有H属性的的物体不一定就是F。在这种情况下,我们最好通过G而非H来了解x的身份。

  正如“二十个问题的游戏”所表明的那样,调查是由一系列问题构成的,而组成问题系列的方法则分为有效与无效两种。通过理性探索解决问题的过程是一个资源耗费过程,在组成问题系列(在调查过程中)时,肯定要出现成本效应问题,调查方案只有通过问题系列才能进行。总的说来,只有通过对经济报偿的理智思考,而非根据一般的抽象原则,才能制定出有效 的探索方案。

              古德曼的色彩悖谬

  我们再从经济角度从新考察一下纳尔逊·古德曼(Nelson Goodman)设计的著名的归纳法迷团。1953年,纳尔逊·古德曼提出了一个有关归纳推导的难题,在随后几年,这一难题引发了大量评论。古德曼的难题起源于他为两种非正统的色彩概念所下的定义。

  亚绿色(Grue) =一种颜色,在瞬间参考时点t之前被检验时呈绿色,在瞬间参考时点t之前不被检验时呈蓝色。(这里的瞬间参考时点t是一个人为指定的、但不发生在过去的时 点。 )亚蓝色(Bleen)=一种颜色,在瞬间参考时点t之前被检验时呈蓝色,在瞬间参考时 点t之前不被检验时呈绿色。

  假如我们以这种色彩分类为基础进行归纳推理,那么我们的归纳推理就能对下面这种假设提供最好的支持所有的祖母绿石最终都会(在t点之后) 呈现我们所谓的标准的蓝色,因为所有的祖母绿石经过检验后都呈蓝色。但是,如果以此为基础,我们对未来所做的常规归纳期待就会遭受全面的挫折。因为只要我们还用归纳法推论, 就将始于一个非休谟式的出发点 ,却达到了一个休谟式的怀疑论的结果虽然是非标准的结果就这种结果而言,我们对未来的态度非常像对过去的态度,于是,我们建立在归纳法基础上的期待全都乱了套,我们对世界的印象成了一片混沌。

  这个难题引发的思考比人们当初料想的要艰深得多。例如,没有任何经验(可看见的)证据能帮助我们在怪异的亚绿/亚蓝色彩分类与正常的绿色/蓝色色彩分类之间做出选择。就事物的本质而言,经验证据必然与过去或现在有关,并且与标准的色彩没有什么区别,因为 根据假设,时间必须先于时点t。

  然而, 谁都没有理由反对说亚绿色与亚蓝色明显地与时间(t)相关,因为只有从我们的角度看,情况才似乎如此。但是在亚绿色与亚蓝色的信徒们他们确实使用这样的色彩术语 看来,只有我们的色彩分类才有赖于时间:绿色=在t点之前被检验呈亚绿色,或在t点之前不被检验呈亚蓝色。蓝色=在t点之前被检验呈亚蓝色,或在t点之前不被检验呈亚绿色。
  在他们看来,情况完全是对称的。有人根据通用原则从理论上提出了反对意见:酱汁对母鹅是酱汁,对公鹅也是酱汁。总的说来,我们谈论的色彩与亚绿亚蓝的信奉者所谈论的色彩 应当是完全平等的, 没有任何理论能裁决他们与我们之间谁是谁非。

  最后,古德曼本人也放弃了寻找一种以通用理论原则为基础的优选依据。他转而求助于“既定成规”即,流行的习俗与习惯使我们乐意用现成语言描述色彩。但几乎没有哪位评论 家同意这种解决办法。

  但是,当我们从经济报偿的方向看待全部问题时,它就显示出完全不同的一面。如果采用亚绿色/亚蓝色的色彩分类法,那么,在现象学的意义上,最终的(即在t点之后)结果是,人们 无法回想它们的本来模样是这样的还是那样的〖HT4”SS〗,不知道我们是在t点之前还是在t点之后见过它。人们也没法像彩色照片一样逼真地再现它们;如果我们忘记了照片是什么时候照的,连它们本来的颜色都说不出来。从长远的观点看(即从t点之后看) 仅有表象是不够的,时间也很重要。于是,色彩问题就不再是一个纯粹的现象学问题。

  如果采用正规的绿色/蓝色分类法, 那么,所有问题不仅包括当时的感觉,也包括图像记录、记忆、甚至预知(precognition)就严格地限制在有关事物表象的可以感知的现象问题上。于是,经验本身就足以告诉人们颜色的概念。标准的色彩分类法与亚绿色/亚蓝色分类法全然不同, 采用标准分类法,外观就是一个充分的工具,足以让人们知道或告诉别人颜色是什么样的,因为现象和表象成为唯一的问题。

  于是, 绿色/蓝色之分单纯凭借表象就可以处理好(就色彩而言,就像一片绿叶或一片蓝天一样) 。而采用亚绿色/亚蓝色的分类法,问题就复杂了,涉及到与分界点t有关的观察时间。 关于事物的表象,正规的分类法只涉及可以观察到的外表现象;不正规的分类法则必需求助于时间数据。故而,这是一个经济问题。(不是机会问题!)“正常的”的分类法之所以正常是因为它的用途更直接、更简单、更经济。采用标准的色彩,表象足以说明问题,采用古德曼的非标准色彩,表象不足以说明问题。

  必须强调的是,这种解决办法并不依赖令人生厌的色彩分类法,人们不是出于不公平竞争的需要才构想出两种不同的方法。这是一个在色彩与时间关系上采用哪种方法更好的问题。两种色彩分类法截然不同,人们并非事先就对某种分类法情有独钟,每种方法都可以完成各自的任务,使用不同的资源和机制。现在我们不必(像古德曼那样)求助于既定成规即认为,与非正统分类法相比,正统的分类法是约定俗成的、 已被认可的、大家都熟悉的。我们 使用那些基本原则就是要搞清楚为什么其中一种方法能成为既定成规。因为它应用起来不复杂,较便利(较经济!)。既定成规不是历史偶然形成的, 它有较强 的的可操作性,因为在经济上它有充分完整的逻辑理由。

  所以,在归纳法中我们为什么使用正统的色彩分类法而不用古德曼的分类法的问题可以解决了,它是个原则问题,而不是像休谟的“习俗”或古德曼的“既定成规”那样的偶然性问题。毫无疑义,这些操作原则具有实用性非常经济但不具有理论上的重要意义。 要想 解开这一难题,就必须考虑效率与便利等经济因素。通用优先和证伪主义

  我们再从经济角度考察另一个十分重要的归纳探索的方法论问题:通用的意义。卡尔·波普 尔(Karl Popper)提出了一个影响颇广的观点,我们不妨把它当成一个很便利的出发点。他说:“我对假说是否可验证很有兴趣……所以,我要求,把具有很高普遍性的所有陈述都挑出来详加审查和验证。”

  在波普尔看来,证伪非常重要。科学推理要求人们在考察问题时优先考虑最通用的最大胆的,故而也最容易受到挑剔的假说。这种方法有意义吗?的确,从波普尔的证伪主义角度看,最通用的理论不太复杂、限定较少的理论最容易被证伪,因此(在同等条件下)付诸实践的可能性较小。但是,对于科学探索的方法论来说,易被挑剔能成为一个决定性因素吗? 举例而言,假定我们有110个可供选择的、假设的解决方案,如表6所示,它们被分成两组。再假定我们有120个资源单位可用于分析问题。我们把A组假说放在X中加以验证,把B组假说放在Y中加以验证。如果我们是波普尔的信徒,就会直接选择B组,因为B组显然容易受到挑剔。但是,这样做合乎情理吗?

  表6 在可能性与通用性方面,

  两种不同的解决问题的假说示意表

  条件 A组 B组

  数量 10 100

  每种假说的可能性(在对所掌握的证据做出最 佳评估的基础上)05 005P

  每种假说的通用性* 20 80

  验证每种假说的单位资源成本 10 1

  〖HT5K〗* 为了简明,我们假定通用性的排列范围在0-100之间。

  请注意,我们在通用性方面将得到的期望值是由数量给出的:

  05X(20)+005Y(80)=X+4Y所以,我们似乎有理由使这个数量最大化, 但其前提是X<10;Y<100;10X+Y<120。结果,出现了一个图4所示的小小的线性规划问题。根据这幅图,X+.4Y在(2,100)交叉点的最大值为42。也就是说,我们将通过B组的全部100个假说和2个A组的假说(随意选择的?)来推导。通用性高 的假说沿着图示的位置明确地向上运行。

  图4 示意图

  当然,如果条件变了,结果也会改变。事实上,经济的方法显然切合实际,就通用优先而言,它不受任何教条的限制。波普尔从纯粹逻辑角度考虑通用问题,我们则从经济/方法论的角度和成本的角度考虑问题, 我们的方法完全可以代替波普尔的方法。只要我们采用经济的方法,根据合乎情理的规则,在规定的范围内,使通用性最大化,那么,我们所要考虑的最重要的问题就是成本效应的估价问题即,耗费最少的资源,寻求最大的回报。

  从这一(切合实际的)角度看,依据通用性的高低做出选择的问题成了第二位的问题。只要人们把注意力放在经济问题上就会发现,在观念上固执地依恋高度通用(或高度专用) 的 一般原则就得付出代价,这对我们来说是一种用不起的奢侈品。

  任何探索理论只要考虑了成本效应,通用无疑会在一定范围内起核心作用。采用正统的方法,科学关心的是怎样详细研究通用理论,因为通用理论包含了最全面的信息。采用波普尔的方法,科学注重通用是因为它们随时都可以被查验,因为这些理论较易受到挑剔,较易证伪。采用经济的方法,情况则大不相同,科学注重通用是因为通用理论的成本效应最高。

  请看下面的问题序列:

  1动物园里的所有(10只)狮子都有尾巴。

  2全美国的(1,000只)狮子都有尾巴。

  3所有活着的(100,000只)狮子都有尾巴。

  4所有曾经活过的(100,000,000只)狮子都有尾巴。

  我们比较一下上面的陈述,并把它们做为研究的重点。我们可以从两个角度考虑问题。 第一,为了掌握总数为N的狮子是否都有尾巴,我们必须从中抽取(随机选择)VN个样本来加以查验。第二,对该种群数量为X的个体进行处理时,由于规模生产效应在起作用, 查验的平均成本随着X的增大而减少(根据生产经济学的即定原则, 平均每单位的成本为1/logX, 第N单位的成本为1/N)。那么,只要增加500倍的支出,应用范围就可以扩大到一千万倍。这个例子说明,在成本效应方面,通用具有显而易见的优点。总的说来,波普尔的方法还有许多可以谈论的地方不是因为它采用了通用原则,而是因为它具有经济上的优势。

  上面的论述说明, 从正统方法看,通用假说涵盖的信息最多(用波普 尔的话说,这种方法最有可验证性)。当我们采取经济的方法时,情况就不同了。它们的优势在于把各种必要的因素结合在一起,在验证时,每投入一单位精力都会得到最多的信息内容。现在看来, 通用优先不是一个教条主义的违规问题,在经济回报的基础上,它有简明易懂的充足理由。

  不过,现在所要考虑的不是选择某种具有经济优势的假说问题,而是(C·S·皮尔斯所谓的)典型的诱拐问题,即选择一种经得起推敲的尤其是经得起验证的假说。必需把具有研究价值的假说和具有接受价值的、可信的理论严格区分开。证明是一回事,调查价值是另一回事。在波普尔的思维轨道上,我们主要关心的是研究方案的设计,而不是理论能否被人们接受。

                新奇向性

  经济视点有助于解释科学方法论的另一个令人困惑的问题:从事研究工作的科学家们喜欢新奇和无人试用过的理论。在科学领域,一种新理论一旦被人接受,就会以令人惊异的速度取代旧理论,甚至超出了确凿证据所能证明的范围。人们对新奇的渴望是无法用证据来解释的 。那么应当怎样解释这一问题呢?

  问题的关健在于,新理论孕育着更大的潜在硕果。新理论虽然根基不稳,但前景广阔,旧理论的回报期已经过去,人们已经明白它的对问题的解释,和它所要做的试验。以新理论为基础开展工作则有较高的成本效应。此外,由于新理论前景广阔,科学的报偿系统也会偏向于它,它的应用会动摇人们已经接受的观念和既定成规,而不是从旧理论中再挤出一点有用的 残汁。

  在这里,我们又找到一个例证,科学研究的规划问题可以在成本效应的经济报偿的基础上 得到简单明了的解释。

               决定与推迟决定

  长期以来,方法论专家一直困惑不解:如果一个问题必需解决,但是资料却不完整,那么我们应当尽量根据现有的证据做出最佳决定呢,还是推迟决定直到获得了更充分的信息?

  我们很容易理解为什么一些根据通用原则办事的理论家们不肯提出这一问题,因为从纯理论角度看,证据不完整就做决定是没有道理的实际上人们一直这样做。如果对推迟的惩罚是零,信息的增加也无需成本,根据情况的发展推迟决定就没有什么损失。只有抛开纯理论,采取实用的态度,并把成本也纳入考虑之中,我们才能现实地看待问题。

  再举一个例子。 假定各种参数如表7所示,再假设做出正确决定的收益与做出错误决定受到的惩罚在一定时间内是衡定的(这当然有点儿不现实)。如果我们采用大家都很熟悉的价值比 较法,按照标准的决定理论(decision theory)进行推导,那么:

  表7 决定与推迟决定

  情况 成本(附加) 做出正确决定的可能性 做出错误决定的可能性 因错误决定而遭受的损失

  现在做决定 0 p +B -L

  以后做决定做进一步探索 C p+d +B -L EV(现在)=p(B)+(1-p)(-L)EV(以后)=(p+d)(B)+(1-p-d)(-L)-C

  EV(以后)>EV(现在)iffd(B+L)>C

  1如果C=0(即,如果增加的信息是无成本的),那么,推迟 决定显然永远〖HTK〗要付出代价。

  2如果错误的决定不受惩罚, (即-L=B)那么推迟决定显然决不会付出代价。


  3如果我们全面衡量单位成本,以至于达到C=x(B+L),那么,如果d>x,即如果正确决定的可能性按比例超过成本的增加,就应推迟决定。

  这些关系表明,在决定的第二个层次上,为了进一步探索,现在决定还是推迟决定的问题成了预期成本和预期收益的权衡问题,与标准决定理论的方法完全一致。每当人们得到了必要的信息,可对预期做出评估,就有可能根据成本效应经济学的方法迅速做出决定。一般情况都可用这一例子来说明。现在决定还是以后决定的问题不是一个抽象的理论问题,而是一个细致的经济问题。只有从经济角度权衡利大于弊,等有更充分的信息后再做决定才是值得 的。

                对称论

  公元前6世纪,古希腊哲学家,米勒图斯的阿那希曼德(Anaximander)教导人们说:“地球在空间自由转动,什么都不依托。它停留的地方离所有天体的距离都一样。”


  阿那希曼德的意思是,地球位于完全对称的宇宙的正中央。有了这种对称定位后,任何想要把地球定位推向一端的企图都会受到另一种相反意见的反对,或抵销。于是,地球就只能留在中间。世界的对称问题和物理学上的均衡问题,使人们认为地球悬挂在宇宙的正中央。

  在物理科学中,对称被当作一种推理原则为人们广泛接受。根据这个原则,在某些方面相似的事物其行动也会相似。X的特点体现在R方面,Y的特点也与R方面有关,于是,X和Y在与R有关的问题上采取的行动必然也很相似。这种想法的主旨是:不同的行为必然有不同 的条件。

  在对称中,等价的倾向和对立的倾向可以相互抵销。

  把对称/同一的论点作为一种物理原则加以证明显然是一个可怕的问题。 人们怎么可能相信偶然能够破坏物理的同一性,破坏对称呢?现在,排除偶然的难题比任何时候都迫切,因为人们一旦踏上现代物理学的小径,接受真正的随机现象例如,不稳定的重原子的离散放射就不得不承认,老派的形而上学家们的因果原则已经成了机会物理学(physics of ch ance)的牺牲品。

  但是,我们一旦离开物理实验的真实视点,改从认识论的角度看问题,它就显示出了另一面。这儿的问题不是为自然立法的问题(如果自然对X和Y采取不同的行动,必有造成这种不同的物理原因),而是一个认识程序的问题(如果我们要保持与X和Y有关的事物的差异,就必需有足够充分的理由)。用康德的话说,不是一个结构原则, 而是一个调节原则。它不是 对自然进行物理观察的真实原则,而是理性程序的经济原则。只有在不同条件下,我们才耗费心机,构想出不同的方法,这种意见就 是一个简单明了的理性经济的问题或认识程序的简化问题。

  从经济认识论的角度重新审视一下阿那希德曼的观点很有用处。争议之点是,阿那德希曼所谓的对称并不意味着一种物体不能破坏物理的对称,而是说,只要我们没有理由断言地球在宇宙中的位置破坏了对称,(因为对称存在于所有相互关联的事物之间),却要 进一步对对称的形态加以解释,那就显然太傻了。让外表的对称自已提供必要的解释, 这才是解释经济(explanatory economy)所关心的问题。所以,这里所争议的不是 对称的物理原则,而是认识经济的程序原则。

  当然,对称在认识经济中所起的作用只是一种设想。争议之点不在于要人们接受一个颇有问题的观念:即自然决不能破坏对称,而是要人们接受一种经济原则:只要事物运转正常,我们就不必进一步解释只要不出现需要解释的异常现象,我们就让事物自己运转,不去管 它,而把认识精力转到其他更有前途的方向上。

                 结 论

  科学的方法论者有一种倾向,喜欢根据意识形态处理抽象的理论因素,如通用、简化、可检测性、解释能力、健全、连贯和新奇。本章说明还有一种更自然的、实用的/经济的方法。 只要注意成本和收益的合理平衡,运用普通的、理性的决定方法,我们就无需在独立、真实的基础上,为怎样解释种种具有认识效用的参量而争议不休。我们随时都可以根据符合认识程序的理性经济的标准原则对我们这种探索方法论中的这类因素的作用加以证明。因为起决定作用的因素是,它们完全具有成本效应,能使科学借助描述、解释和控制自然,较容易地实现目标。在这一大框架之下, 标准认识价值和认识程序的合理性就可以根据我们采用的一 般理性程序的成本效应得到判定。