原载《世界经济》2006年第7期

  「标题注释」本文数据得到中国社会科学院经济研究所朱玲教授课题组支持,作者在此对他们及北京大学姚洋教授给予的宝贵意见表示感谢。作者还特别感谢匿名审稿人的建议,文中汲取了他们的良好意见并相应进行了修改。当然,文责由作者自负。

  「作者简介」高梦滔,云南民族大学经济与工商管理学院;

  和云,云南民族大学经济与工商管理学院。云南昆明650021

  「内容提要」本文基于中国山西省947个农户微观数据,针对男女劳动力的教育对农户收入和农户收入差距的影响进行测算。经验研究的结果显示:平均来说,男性和女性劳动力多接受一年的教育能够使家庭收入分别提高14.1%和16.3%;不同收入组人群教育的边际收益亦不同,女性劳动力教育的边际收益在中高收入组高于低收入组,而男性劳动力教育的边际收益情况则相反,说明女性劳动力的教育回报差异是扩大农户收入不平等的原因之一。

  「关键词」教育/性别/分位回归/收入不平等

  一文献回顾与问题提出

  农村人口教育的性别平等问题引起发展研究领域广泛的关注,非经济学科的研究视角强调教育促进妇女发展的问题,例如两性权利关系(钟涨宝,2003)以及教育对妇女在经济、政治、文化、家庭生活、社会参与等诸方面的生存实力和地位的改善能够发挥积极的作用等(张黎晖、金仙,2003)。经济学视角对于农村妇女教育的关注主要集中于提高妇女受教育程度对家庭营养状况的改善和对于后代的抚育和人力资本促进方面。例如Rosenzweig和Schultz (1982)发现妇女教育能够有效降低孩子的死亡率,Rosenzweig和Wolpin(1994)发现提高母亲的教育程度能够有效促进孩子的受教育水平和智力发育,Behrman 等(1999)在对印度农村的研究中发现,上学的孩子如果有一个受过教育的母亲,平均来说比文盲母亲的孩子每天多学习两个多小时。这些研究关注的更多是妇女教育对于收入的长期和间接的影响。

  另一些基于微观数据的经验研究表明,妇女教育投资在私人边际回报率方面高于或者等于男子。例如Schultz (1993)的研究发现妇女教育回报率在巴西、科特迪瓦和泰国等国家高于男子教育投资回报,在哥伦比亚和秘鲁则和男子相等。有一些研究(Bindlish and Evenson,1993;Saito and Daphne ,1994;Udry,1996)则发现女性农民的教育投资效率并不比男性低下,二者的生产率差异很大程度上可以由女性教育和其他投入的不足来解释。Quisumbing(1996)认为,如果给予妇女和男子同样的教育和其他投入,则肯尼亚农户家庭的产量可以提高22%。Chi 等(1998)研究发现越南女性农民在掌握稻米的杀虫技术训练中平均不如男性农民,但是这种效率的差异则完全可以被男女农民在培训前的教育差异所解释。在宏观视角上,Barro 和Lee (1994)以及David 和Gatti (1999)的跨国研究结果也表明,妇女教育相对男子较低和不平等也会阻碍一国经济的增长速度。

  在中国农村地区,尤其是贫困地区教育的性别不平等现象较为突出。根据中国社会科学院劳动经济与人口研究所对全国592个扶贫工作重点县的研究,在最贫困的10%组,平均受教育年限仅有3.64年,而女性平均受教育年限仅为2.6年,是男性受教育年限的56%(图1),随着贫困状态的改善,受教育的性别平衡程度也在提高,在收入最高的10%组,教育的性别平衡状况与其他地区已经没有什么差别(连鹏灵、郑真真,2004)。

  

  根据已有的研究成果和中国的现状,可以提出这样一个问题,如果女性农民的教育投资回报高于或者等于男性农民教育投资回报,则女性教育投资的不同有可能是中国农村贫困差距拉大的关键原因之一。国家统计局农村社会经济调查总队(2001)的调查显示,农村住户纯收入的基尼系数(Gini)从1995年的0.34上升到了2000年的0.35.大量的对于中国农村不平等的研究仅仅集中在描述统计的阶段,包括收入差距系数的分解仅仅是表明了部分和总体的关系,对于教育投资尤其是女性教育投资对收入和收入差距未能给予很好的解释。Benjamin等(2000)是惟一的一项利用中国营养调查数据对教育和收入不平等的关系进行分析的研究,研究发现教育收益越高则教育不平等差距越大,从而收入不平等程度越高。但是这项研究存在两个主要不足:(1)采用村教育水平和村教育不平等交互项进行解释,这样使解释变量存在的内生性太强,并且由于数据的限制,该文无法有效建立农户的收入函数(主要是控制变量不够,因为是营养调查数据),分析主要是在村的层面进行;(2)未能解释不同性别劳力教育投资对农户收入差距的作用。

  本文的研究主要回答两个问题:其一,女性和男性劳力对农户收入的边际贡献率以及二者是否相等;其二,不同性别劳力的教育投资是不是农户收入差距的原因,男性和女性教育分别对于收入差距的影响如何。

  二数据说明及描述

  (一)数据来源

  本文的经验研究数据库来源于2000年农业部山西固定观察点的家计调查数据和中国社科院经济研究所补充调查数据,包含10个样本村947个样本户。这10个样本村分别选自自然资源、经济发展水平不同的10个县,各自代表当地中等收入水平,尤其是补充调查数据包含家庭个体成员受教育年限、工作时间等丰富信息,有利于建立家庭收入函数。

  总的来说,样本家庭中男性劳力与女性劳力相比,平均受教育程度要高出0.66年,女性劳力平均的教育年限为5.991年,男性劳力平均为6.665年,累计分布的对比在图2列示。①

  

  说明:配对t 检验p 值为0.000;配对非参数的Wilcoxon符号检验p 值为0.000.

  图2中累计分布出现的几个扎钉(spikes)大致在5年、8年和10年左右的位置,分别对应小学、初中和高中(中专)毕业的学习年限。相比男性而言,女性教育总体来说有一个向左的不利偏移,统计上显著。并且样本劳力基本受教育年限99%分布在12~14年以下。

  使用人均纯收入五等分组的一维方差分析方法对比各个组之间男女劳力的教育差异,分析结果在表1列示。分别观察男女两组数值,虽然教育程度均值全部相等的假设都被拒绝,但分组(以低收入组为对照)的两两均值检验结果表明男性劳力教育不存在不同收入组之间的差异,而女性劳力教育则清晰的显示出和收入的正相关联系。

  

  说明:[1]方差齐性检验被拒绝,因此使用Tamhane 检验,[2]方差齐性检验不拒绝,因此使用LSD 检验。

  (二)收入与教育的不平等

  对于收入和教育的不平等使用Gini系数进行测算,其结果使用Lorenz曲线在图3列示;人均纯收入、男女劳力教育程度Gini系数和Theil 指数在村庄间的分解结果见表2.

  

  说明:由左至右分别是“人均纯收入”、“男劳力教育年限”、“女劳力教育年限”曲线。

  

  样本全部农户人均纯收入Gini系数(已经加权处理)总的估计结果为0.341,95%的置信区间为0.049~0.055(Bootstrap 估计)。这个结果和前述国家统计局同期的农村收入差距结果测算大体一致。②从Theil 指数分解的结果来看,组内的收入差异占了全部差异的75%以上,与前述Benjamin的研究结果大体一致。与男性劳力相比,女性劳力的教育显示出更为不平等的现象,和收入不平等分解结果相反的是,教育不平等90%以上来源于村庄之间的差别,而村内变异非常小,仅占10%左右。对于Theil 指数分解这种奇怪结果的解释,可以借助于Gini系数的分解结果。在Gini系数的分解中,交叠项(overlapping )在三个指标中都几乎占了一半,说明三个变量的类聚程度非常相似,样本村庄无论从收入还是劳力教育上看,同构性都较强(Silber,1989;Yitzhaki and Lerman,1991)。

  (三)收入与教育不平等的简单关系

  下面的散点图显示以村庄为单位的男女劳力教育和收入不平等的关系(图4)。结果显示劳动力的教育不平等和收入不平等都存在正相关的关系。相比较而言似乎男劳力教育的不平等和收入不平等关系更加密切,但是去掉最右边的一个离群点(outlier )以后,男女劳力教育不平等和收入不平等之间的关系几乎是相等的(女劳力斜率系数还略大一些)。

  

  从上面简单的数据描述结果大体可以总结出两点:(1)劳动力教育程度和收入水平是密切关联的,其理论基础在于Mincer(1970)方程,尤其对于女劳力来说,教育程度在不同收入组别的差异非常显著;(2)教育的不平等和收入的不平等密切相关,并且在村庄层面上的考察显示男劳力的教育不平等和收入不平等关系更为密切。描述统计的结论初步回答了本文提出的两个问题。但是描述统计的结果没有充分控制变量,并且对于不平等的测算是在村庄层面上进行的,下一节借助正式的农户收入函数估计劳动力教育和农户收入之间的关系——水平与差距。

  三基本的农户收入计量模型

  出于本文的研究目的和数据的限制,本文考虑建立一个简约形式(reducedform)的农户收入函数直接估算劳动力教育对农户人均纯收入的影响,其中人均纯收入取对数单位,计量模型形式如下:

  

  y 表示人均纯收入(对数形式),X 表示解释变量向量;medu是男性劳力平均受教育程度,fedu是女性劳力平均受教育程度,这两个是本文关键变量;e 是随机误差项,α和β是待估参数向量。式(1)在X 向量中包含三组家庭变量:第一组主要是家庭人口学特征,包括劳动力年龄、家庭规模、负担系数(家庭内小于等于14岁人口与大于等于65岁人口除以15~64岁人口的比例)、户主性别哑变量(女性=1)等,这组变量主要控制家庭受到大病冲击的概率(平均年龄、负担系数)和治疗的偏好(教育、家庭规模)。第二组变量主要控制家庭收入能力,包括男性劳力比例、种植业就业时间比例、人均土地面积、生产性固定资产存量(取对数形式)。第三组变量包括控制家庭社会经济地位的哑变量,主要包括家庭成员是否有参军、村干部、政府雇员/企业雇员、党员以及地形和区位变量。经过清理获得的有效农户样本为876个,其变量描述统计见表3.

  

  利用式(1)估计农户收入的简约方程不存在太大困难,关键难点在于估计男女劳动力教育对于农户收入差距的影响。我们使用非参数的分位回归方法解决这个问题,估计的逻辑是:分别估计不同的条件收入分位数,求出在不同条件分位上medu和fedu的边际贡献α[,m]和α[,f]的值,如果在不同收入组存在低收入组的教育边际收益率小于高收入组,则表明男性(或者女性)劳动力教育的边际收益率对于低收入组人群是不利的,也就是说男性(或者女性)劳动力教育拉大了农户收入差距,否则说明劳动力教育缩小了农户收入差距。

  这里使用的分位回归技术主要是采用最小一乘法处理,③基于Koenker 和Basset(1978)的研究,在Koenker 和Hallock (2001)的文献中有一个此类技术在经济学研究中应用的综述。分位回归主要的推断依赖于Bootstrap 技术,表3中50分位的95%置信区间就是通过Bootstrap 自抽样技术求出的分布。④简单地说,Bootstrap 是一种密集算法,通过对样本的不断有放回抽样获得置信区间,从而对参数加以推断。

  本文使用的分位回归和普通的参数回归方法区别在于两点:(1)广义的分位回归没有假定劳动力的边际报酬对于所有的收入组都是一样的,从这一点上看,本质上,在横截面数据中实现了可变参数的处理结果,这对于本文测算教育对于收入差距的影响是恰当的选择;(2)非参数回归本质上是一种稳健估计,对异常值和异方差等违反最小二乘法(OLS )假定的情况具有较强的耐抗性。⑤本小节首先给出收入函数的估计结果,观察男女劳动力受教育程度对于收入的边际影响,同时使用OLS 、50/25/75的分位回归结果(表4)。

  

  说明:OLS 估计的标准误系稳健标准误,并且校正了村庄的群组(cluster )效应;分位回归标准误为Bootstrap 标准误;***表示1%水平上显著,**表示5%水平上显著,*表示10%水平上显著。

  从估计的结果来看,在均值和中位数估计中,男女劳动力受教育程度对于收入都有显著的正面影响,并且女劳力教育程度边际收益显著高于男劳力(中位数系数相等的检验在1%水平上显著),这个结果和前述Schultz (1993)研究结果相一致。但是,女劳力教育回报在收入25分位组的回报率仅仅相当于中等收入组妇女的1/10,为0.24%,并且显著低于同组男劳力的教育回报;而在75分位组,女性教育回报较高,达到2%,显著高于同组男性劳力的教育回报0.8%。按照1个百分位的步长绘制男女劳动力的分位回归系数可以清晰看出不同收入组农户劳动力教育投资回报的变化规律(图5)。

  

  说明:图中虚线表示OLS 回归系数和置信带(5%),实线为分位回归系数,阴影为置信带(5%)。

  从图5看,似乎女性劳动力的教育程度是拉大收入差距的原因。总体上,女劳力教育边际收益是高收入组大于低收入组;男劳力教育边际收益则相反,对于农户收入差距有缩小的作用,因为总体上,低收入组男劳力教育投资回报高于高收入组。并且三个分位的正式检验也表明,男女劳力教育边际收益存在显著差异。这里初步回答了本文第一节提出的假设,即:如果女性教育回报高于或等于男性,则相对男性教育投入而言,女性劳力教育投入会拉大农户收入差距。

  四男女劳力的教育水平与收入差距

  分位回归结果对于同一收入组内部男女教育差异可以严格加以检验,但是对于不同收入组男性或者女性的教育回报差异的分布无从得知。差异的均值简单来说就是不同分位系数之差,但是这种差异是否显著的统计推断则需要知道差异的另一个矩——离散程度,获得离散程度的估计需要解决一个跨方程检验的问题,因为分位回归是非参数回归,使用通常的对数似然一阶偏导分数条件不能成立。

  分位回归是分别估计不同分位的方程,本节利用Koenker 和Hallock (2001)介绍的方法,联立估计不同分位的收入函数,并且使用Bootstrap 方法获得完整的联立方程之信息矩阵,这样就可以实现跨方程检验的目的。这里选取了六个不同收入组进行联合估计和检验,结果如表5(略去其他变量的估计结果)。对于女劳力的教育回报来说,几乎相对高收入组都要显著(10%水平)高于低收入组女性劳力,而男性的教育回报特征则相反。这个结果严格证明了上节初步得出的结论:女性劳动力的教育投入具有拉大收入不平等的作用,而男性劳力的教育投入则有降低收入不平等的作用。因此对于本文提出两个问题的回答是:(1)男女劳力教育回报率为正,平均而言,女劳力教育回报高于男劳力;(2)女性教育投入回报率高收入组别高于低收入组别,并且统计上显著,说明女性教育投入拉大了农户收入不平等,而男性的教育投入则具有相反的效果。

  

  最后,对于男女劳力的教育差距进行分位回归,1个百分位步长的估计结果见图6.

  

  男女劳力的教育差距(男性—女性)系数平均为-0.020,标准误为0.012,对于低收入组影响相对较小,对于中等收入组和高收入组负面影响较大,其中的原因正是前面揭示的男女劳动力教育投入在不同收入组具有不同的回报率所导致。根据Behrman 等(1995)的“收入—馈赠分离”模型(SET ),对于贫困的家庭,在没有能力对孩子的人力资本给予充分投资的情况下,满足假定条件的均衡便不会出现,于是单独对一个孩子过分投资便是一个次优的现实选择。由于贫困组家庭男性教育回报率远远高于女性,所以过度的投资于男孩教育就是有一种有效率的次优选择,这可能正是图1揭示的收入与男女教育差异关系的一个微观经济基础所在。严格的验证需要另外一篇论文,但是本文在理论基础上已经提供了线索。⑥

  如果女性劳动力教育程度达到男性劳动力教育程度的水平,会对收入产生如何影响?上述的测算发现,对于不同收入组,结果是非常不一样的,因此第一节所引用Quisumbing(1996)的结论,在一定意义上有待商榷,至少对于很多类似的建立在不变参数模型基础上得出的估计结论都会产生同样的疑问。应该强调的是,条件均值的估计仅仅能够作为一种平均意义上的理解。

  五结论和评述

  分析表明,平均来说,男性和女性劳动力多接受一年的教育能够使家庭收入分别提高14.1%和16.3%。但是这种教育的边际收益对于不同收入组人群是非常不一样的,女性劳动力教育边际收益在中高收入组高于低收入组,而男性劳动力教育的边际收益则相反。同时本文的研究还发现,由于男女劳动力教育收益在不同收入组别的差异,男女教育的差距对于低收入组别的收入影响小于高收入组别,从而揭示了中国农户中男女教育投入差异的一个可能的微观机制。

  大量的劳动经济学文献表明,在发达国家劳动力市场上,劳动力教育回报在高收入组别也较高(Schultz ,1988)。本文的结果表明的教育回报性别差异一个可能的解释是:在低收入组,收入来源可能更多依赖于体力劳动,而在较高收入组,收入获取对于体力劳动的依赖性降低,女性体力上的劣势在相对高收入的组别上得到缓解,因此呈现出女性边际贡献率在高收入组别上较高的变化特征。因此,强调对于扶贫计划中针对女性的适宜技术和作物的推行,以及采取针对贫困妇女的技术培训和扫盲教育措施,能有效提高贫困农户妇女人力资本回报。扶贫计划中的性别视角是农村发展政策需要关注的一个重点。

  选择偏误是本文估计的第一个困难。在婚姻市场上,可能存在一种选择机制,收入高的家庭娶到的媳妇也是素质较高者,如果这样的话,不能单纯地认为女性教育是拉大农户收入差距的原因,一个可能的原因是收入差距通过婚姻市场而得到保持(Behrman et al ,1999)。妇女教育回报率在不同收入组别的差异,说明的不是一个严格的单向因果关系,而是体现收入差距的一种机制,当由于采用截面数据而可能存在未观察变量时,就更可能得到这种结果。但这时,女性成员受教育程度高却只是一种结果而非原因。

  教育存在的内生性和选择问题是本文估计的另一个主要困难。农业部固定观察点数据限制在于:(1)仅仅是截面数据,农户本身异质性(heterogeneity )无法有效克服;(2)大量研究使用“教育价格”作为工具变量;但是我们的数据中没有“价格”信息,特别是现在劳动力的早期教育投入的信息不可得;(3)考虑使用“父母的教育”作为工具变量,限制于女性出嫁前的父母信息不可得。本文缺乏合适的工具变量,使得一些可能存在内生性的解释变量估计有偏。由于本文使用的是横截面数据,对于农户异质性无法有效剔除,期待在将来的研究中获得面板数据,使用差分或者组内变换的办法加以处理。

  截稿:2005年10月

  注释:

  ①这里比较同一户中的男女劳力差异更有意义,因此文中使用不是普通的混合均值比较检验,而是配对检验,这样控制了户的差异。

  ②李实(2003)等估计中国农村内部的Gini系数1995年为0.42;但是没有给出置信区间,同时其测算和调整手段也与统计局不太一样。本文的测算口径大致与国家统计局一致,使用没有调整的“农户人均纯收入”概念。

  

  ④此项技术可以参见Efron (1979)的文献。

  ⑤一种天真估计的想法是,对收入不同分组的人群分别使用OLS 估计。这样存在两个问题:(1)如何划分,标准太主观;(2)本质上,这种切分是一种人为利用被解释变量的内生标准截断(truncated )数据。

  ⑥考虑到结论的稳健性,在模型中还对“男女劳力最高受教育程度”进行估算,其结果是基本结论不变,联立检验显著性也大致相同。

  「参考文献」

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